2009年、ロストロポーヴィチ国際チェロコンクールにおいて、日本人として初めて優勝。これまでに参加した全てのコンクールで優勝を果たしている。その圧倒的な演奏は、作曲家や共演者からの支持が厚く、世界的指揮者・小澤征爾にも絶賛され、日本を代表するチェリストとして国際的な活動を繰り広げている。
スイスのジュネーヴ音楽院卒業、 ドイツのクロンベルク・アカデミー修了。
チェロを倉田澄子、フランス・ヘルメルソンの各氏に、室内楽を東京クヮルテット、原田禎夫、原田幸一郎、加藤知子、今井信子、リチャード・ヤング、ガボール・タカーチ＝ナジの各氏に師事する。
これまでに国内の主要オーケストラはもとより、パリ管弦楽団、ロシア国立交響楽団、ハンガリー放送交響楽団、S.K. ドイツ放送フィルハーモニー管弦楽団、スロヴァキア・フィルハーモニー管弦楽団などと共演している。
「小澤征爾さんと音楽で語った日〜チェリスト・宮田大・25歳〜」(芸術祭参加作品)、「カルテットという名の青春」「NHKワールド “Rising Artists Dai Miyata”」などのドキュンメント番組のほか、「クラシック倶楽部」「らららクラシック」「題名のない音楽会」「報道ステーション」「日経スペシャル招待席~桐竹勘十郎 文楽の深淵」「徹子の部屋」など、メディアにも数多く出演している。

チェロ奏者では異例のサントリーホール、ミューザ川崎など 2,000 席以上のホールが満席になったことでも話題を呼んだ。
近年は国際コンクールでの審査員や、2019年ロームミュージックセミナーの講師を務めるなど、若手の育成にも力を入れている。
録音活動も活発で、2021年にウェールズ弦楽四重奏団、三浦一馬、山中惇史らを迎えた「Piazzolla」をリリース。2020年にギタリスト・大萩康司との初のデュオアルバム「Travelogue」。また、2019年にトーマス・ダウスゴー指揮、BBCスコッティッシュ交響楽団との共演による「エルガー：チェロ協奏曲」をリリース。欧米盤が、欧州のクラシック界における権威のある賞の一つ「OPUS KLASSIK 2021」において、コンチェルト部門(チェロ)で受賞。
使用楽器は、上野製薬株式会社より貸与された1698年製A. ストラディヴァリウス“Cholmondeley”である。